\(\triangleright\) Définition d'une base de géométrique
\(\{U_1,...u_n\}\) est une base de E si et seulement si \(\forall v\in E\) \(\exists! V=\lambda_1u_1+....+\lambda_nu_n\)
\((\lambda_1,...,\lambda_n)\) s'appellent les coordonnées de \(\vec v\) dans la base \((u_1,...,u_n)\)
\(\Bbb R^n\begin{cases}\begin{pmatrix}x_1\\ ..\\ ..\\ x_n\end{pmatrix}x\in \Bbb R\end{cases}=x_1\begin{pmatrix}1\\ 0\\ ..\\ 0\end{pmatrix}+x_2\begin{pmatrix}0\\ 1\\ ..\\ 0\end{pmatrix}+...\)
Donc (\(x_1,x_2,...x_n)\) sont les coordonnées du \(\begin{pmatrix}x_1\\ ..\\ ..\\ x_n\end{pmatrix}\) de la base canonique \((l_1,l_2,...,l_n)\)
